动态规划-最长公共子序列

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难度:3

问题描述

咱们就不拐弯抹角了,如题,需要你做的就是写一个程序,得出最长公共子序列。
tip:最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续),英文缩写为LCS(Longest Common Subsequence)。其定义是,一个序列 S ,如果分别是两个或多个已知序列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共子序列。
输入
第一行给出一个整数N(0< N< 100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行,分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.
输出
每组测试数据输出一个整数,表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。
样例输入
2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc
样例输出
3
6

参考代码

首先想的是递归~~代码如下:

毫无疑问的超时了!毕竟是O(2^n)时间复杂度。不过给的测试样例是可以pass的!思路是:从后往前逐字符比对两个字符串s1,s2。

那么现在就要改进算法了。对,动态规划。。代码如下:

如果两个字符串长度分别为n,m的话,那么其时间复杂度为O(n*m)。这里指仅对于一对字符串的LCS长度求解。分析什么的就不多说了,网上多的是。再贴一下代码,是这个oj平台的最优代码:

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它这里基本思路是一致的,动态规划,不一样的是它又进行了大大的优化。

本文内容来自网络。

 

俊霖

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目前评论:5   其中:访客  5   博主  0

  1. 娅楠 5

    [磕头]

  2. watchfree watchfree 4

    学习!

  3. HJ 3

    666啊

  4. yiyangqianxi 4

    学习

  5. 小耳salih 1

    学习