南阳OJ-矩阵计算 fibonacci数列(二)

时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB

难度:3

描述

In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequence are:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …

An alternative formula for the Fibonacci sequence is
南阳OJ-矩阵计算 fibonacci数列(二)

Given an integer n, your goal is to compute the last 4 digits of Fn.

Hint

As a reminder, matrix multiplication is associative, and the product of two 2 × 2 matrices is given by
南阳OJ-矩阵计算 fibonacci数列(二)

Also, note that raising any 2 × 2 matrix to the 0th power gives the identity matrix:

南阳OJ-矩阵计算 fibonacci数列(二)

输入

The input test file will contain multiple test cases. Each test case consists of a single line containing n (where 0 ≤ n ≤ 1,000,000,000). The end-of-file is denoted by a single line containing the number −1.

输出

For each test case, print the last four digits of Fn. If the last four digits of Fn are all zeros, print ‘0’; otherwise, omit any leading zeros (i.e., print Fn mod 10000).

样例输入

0

9

1000000000

-1

样例输出

0

34

6875

 

参考代码

此处为隐藏的内容!
发表评论并刷新,才能查看
俊霖

发表评论

您必须