南阳OJ-数据结构 汉诺塔(三)

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难度:3

描述

在印度,有这么一个古老的传说:在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片:一次只移动一片,不管在哪根针上,小片必须在大片上面。僧侣们预言,当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。

 

现在我们把三根针编号为1,2,3。

所有的金片在初始时都在1号针上,现在给你的任务是判断一系列的指令过程中,是否会出现非法的指令。

而非法指令有以下两种情况:

1、某个针上已经没有金片了,但是指令依然要求从该处移动金片到其它针上。

2、把一个大的金片移动到了小的金片上。

输入

第一行输入一个整数N表示测试数据的组数(N<10)
每组测试数据的第一行有两个整数P,Q(1<P<64,1<Q<100),分别表示汉诺塔的层数与随后指令的条数
随后的Q行,每行都输入两个整数a,b,(1<=a,b<=3)表示一条指令。
指令1 2表示把1号针最上面的金片移动到2号针最上面。
数据保证a,b不会相同。

输出

如果存在非法指令,请输出illegal
不存在非法指令则输出legal

样例输入

3

2 1

1 2

3 3

1 2

1 3

3 2

2 1

2 1

样例输出

legal

illegal

illegal

参考代码

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俊霖

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